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AB为过椭圆（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的...
AB为过椭圆
（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（ ）
A．bc
B．ac
C．ab
D．b
2
考点分析：
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在同一坐标系中，方程a
2x
2+b
2y
2=1与ax+by
2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设抛物线y=-
x
2的焦点坐标是（ ）
A．（0，-2）
B．（0，2）
C．（0，-4）
D．（0，4）
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平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件
B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
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已知函数f（x）=（a+
）lnx+
-x（a＞1）．
（l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x
1，f（x
1）），Q（x
2，f （x
2 ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x
1+x
2＞
．
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若抛物线C：y
2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P
1，P
2，已知|P
1P
2|=8．
（1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
（2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．
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