Question

下列命题的否定是真命题的是（ ）
A．∀x∈R，x²-2x+2≥0
B．所有的菱形都是平行四边形
C．∃x∈R，|x-1|＜0
D．∃x∈R，使得x³+64=0

Answer

根据平方和绝对值的非负性，四边形的定义，及三次幂函数的性质，逐一分析四个答案中原命题的真假，可得到其否定的真假，进而得到答案
【解析】
∵x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，故∀x∈R，x2-2x+2≥0为真命题，其否定为假命题；
根据菱形是四边相等的平行四边形，可得所有的菱形都是平行四边形为真命题，其否定为假命题；
绝对值具有非负性，即∀x∈R，|x-1|≥0，即C的否定是真命题
当x=-4时x3+64=0，即∃x∈R，使得x3+64=0为真命题，其否定为假命题；
故选C