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已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点...

已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为   
先根据抛物线方程求出焦点坐标,再由抛物线的性质知:当P,Q和焦点三点共线且点P在中间的时候距离之和最小,进而先求出纵坐标的值,代入到抛物线中可求得横坐标的值从而得到答案. 【解析】 ∵y2=4x ∴p=2,焦点坐标为(1,0) 依题意可知当P,Q和焦点三点共线且点P在中间的时候,距离之和最小如图, 故P的纵坐标为-1,然后代入抛物线方程求得x=, 故答案为:(,-1).
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