设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-...

设集合M={（x，y）|x²+y²≤4}，N={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为．

由已知中集合N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2，r＞0}，M={（x，y）|x2+y2≤4}，若M∩N=N，判断出两个集合中的圆关系为内切或内含，由圆心距与半径之间的关系，构造关于r的不等式，解不等式即可得到实数r的取值范围．【解析】若M∩N=N，则N与M表示的圆内切或内含由于N中的圆的圆心为N（1，1），半径为r， M中的圆的圆心为M（0，0），半径为2，则2-r≥|MN|=， ∴0＜r≤2-，故答案为：（0，2-]．

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考点分析：

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①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
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③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等