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二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．则函数y=f...

二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．则函数y=f（x）-3的零点是    ．
由题意设所求二次函数为：f（x）=ax2+bx+1，由已知可建立关于ab的方程组，解之可得f（x），进而可得y=f（x）-3的解析式，解对应的二次方程可得答案． 【解析】 由题意设所求二次函数为：f（x）=ax2+bx+1， 则f（x）-f（x-1）=ax2+bx+1-[a（x-1）2+b（x-1）+1] =2ax-a+b=2x-2，所以，解得， 故函数y=f（x）-3=x2-x-2，由方程x2-x-2=0解得x=-1，或x=-2， 故函数y=f（x）-3的零点是：-1，2 故答案为：-1，2
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