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在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=5,AB=3,AC=4,BC=5,则PA...

在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=5,AB=3,AC=4,BC=5,则PA与平面ABC所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
过P作PD⊥平面ABC,垂足为D,先证明D是BC的中点,∠PBC为PA与平面ABC所成的角,从而可得结论. 【解析】 过P作PD⊥平面ABC,垂足为D, ∵AB=3,AC=4,BC=5,∴AB⊥AC ∵PA=PB=PC=,∴D是BC的中点 ∴∠PBC为PA与平面ABC所成的角 ∴PB=PC=BC,∴∠PBC=60° 故选C.
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考点分析:
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下列命题中错误的是( )
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C.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
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