Question

如图，已知点M是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱A₁B₁的中点，则点M到平面ABC₁D₁的距离是    ．

Answer

因为A1B1∥AB，所以MB1∥AB，因此点M到平面ABC1D1的距离转化为B1到平面ABC1D1的距离，由此可得结论．
【解析】
因为A1B1∥AB，所以MB1∥AB，因此点M到平面ABC1D1的距离转化为B1到平面ABC1D1的距离
连接B1C，BC1，相交于点O，则B1C⊥BC1，

∵B1C⊥AB，BC1∩AB=B
∴B1C⊥平面ABC1D1，
∴B1O为B1到平面ABC1D1的距离
∵棱长为1，∴B1O=
∴点M到平面ABC1D1的距离为
故答案为：