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下列四个命题中,真命题的序号是 . ①∃m∈R,使f(x)=(m-1)是幂函数;...

下列四个命题中,真命题的序号是   
①∃m∈R,使f(x)=(m-1)manfen5.com 满分网是幂函数;
②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
③∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点;
④命题“∀x∈R,都有x2-3x-2≥0”的否定是“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”
根据幂函数的一般形式,当m-1=1,即m=2函数为幂函数,进而可判断①的真假; 令m=0,根据不等式的性质,可判断②的真假; 根据韦达定理及换元思想,可判断∀a>0,ln2x+lnx-a=0有两个不等的实根,进而根据方程根与对应函数零点之间的关系,可判断③的真假; 根据全称命题的否定方法,求出已知命题的否定,比照后可得④的真假 【解析】 当m=2时,f(x)=(m-1)是幂函数,故①正确; “若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”在m=0时不成立,故②错误; ∀a>0,ln2x+lnx-a=0有两个不等的实根,故函数f(x)=ln2x+lnx-a有两个零点,故③正确; 命题“∀x∈R,都有x2-3x-2≥0”的否定是“∃x∈R,使得x2-3x-2<0”,故④错误 故答案为:①③
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考点分析:
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