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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，∠A=30°，AB=4，则的最小值为（ ） A． B．6 C． D...
在△ABC中，∠A=30°，AB=4，则
的最小值为（ ）
A．
B．6
C．
D．
由题意将化成，用向量模的公式结合已知条件，可得2=16||2-48||+144，为关于||的二次函数，结合二次函数的图象与性质，得2的最小值为36，由此即得的最小值． 【解析】 == ∴2=||2=16+24•+9． ∵∠A=30°，||=4， ∴•=||•||cos（π-A）=-2|| 因此，2=16||2+24×（-2||）+144 =16||2-48||+144， 此为关于||的二次函数，当||=时，2的最小值为36 ∴的最小值为6，即的最小值为6 故选：B
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考点分析：
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若非零向量
，
满足
，则
与
夹角的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若
，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形但不是等边三角形
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在曲线y=x
2
（x＜0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形面积为
，则A点的横坐标为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
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已知函数f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|，若∀x∈R，f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）则|x
1
-x
2
|的最小值为（ ）
A．2π
B．
π
C．π
D．
π
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已知f（x）=3sinx-πx，命题p：∀x∈（0，
），f（x）＜0，则（ ）
A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，
），f（x）≥0
B．p是假命题，￢p：∃x
∈（0，
），f（x
）≥0
C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，
），f（x）＞0
D．p是真命题，￢p：∃x
∈（0，
），f（x
）≥0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最小值为（ ）
），f（x）＜0，则（ ）
），f（x）≥0
），f（x）≥0
），f（x）＞0
），f（x）≥0
，
满足
，则
与
夹角的最大值为（ ）
，则△ABC的形状是（ ）
，则A点的横坐标为（ ）
π
π