通过逆应用二倍角公式，化简方程，然后利用两角和的正弦函数、三角形的内角和，推出a、b、c关系，再利用余弦定理和基本不等式求出cosB的不等式，利用余弦函数的单调性求cosB的取值范围即可．
【解析】
由sinA•cos2+sinC•cos2=sinB，
可得sinA•+sinC•=sinB
得：sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB，
即sinA+sin（A+C）+sinC=3sinB，
∴sinA+sinC=2sinB，即2b=a+c．
由余弦定理，得：cosB=
=
=
≥
=，当且仅当a=c时取等号，
∵cosx＜1，
所以cosB的范围是[，1）．
故答案为：
+sinC•cos2
=
sinB，则cosB的取值范围是 ．
，
，
= ．
，O是△ABC的内心，若
，其中0≤x≤1，0≤y≤1，动点P的轨迹所覆盖的面积为（ ）
的所有零点之和等于（ ）
的最小值为（ ）
