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满分5
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高中数学试题
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已知f1（x）=sin2x，记fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），则= ...
已知f
1
（x）=sin2x，记f
n+1
（x）=f
n
′（x），（n∈N
*
），则
=
．
根据题目给出的f1（x），依次求导得到f2（x），f3（x），…，然后把和的值代入，得到要求的和式是以1为首项，以-4为公比的等比数列的前1006项和，运用等比数列前n项和公式即可求解． 【解析】 ∵f1（x）=sin2x，∴，， ，，… ∵=，， ∴=1-22+24-28+…-22010=． 故答案为．
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考点分析：
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点G是△ABC的重心，
，（λ，μ∈R），若∠A=120°，
，则
最小值为
．
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△ABC的三个内角A，B，C满足sinA•cos
2
+sinC•cos
2
=
sinB，则cosB的取值范围是
．
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，
，
=
．
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在△ABC中，AC=6，BC=7，
，O是△ABC的内心，若
，其中0≤x≤1，0≤y≤1，动点P的轨迹所覆盖的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
的所有零点之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
，（λ，μ∈R），若∠A=120°，
，则
最小值为 ．
+sinC•cos2
=
sinB，则cosB的取值范围是 ．
，
，
= ．
，O是△ABC的内心，若
，其中0≤x≤1，0≤y≤1，动点P的轨迹所覆盖的面积为（ ）
的所有零点之和等于（ ）