等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2，则△ABC周长的最大值．

设等腰三角形ABC的腰AB=AC长为2x，底为y，根据三角形中线公式，可以得到2x2+y2=8，进而由柯西不等式可以得到△ABC周长4x+y的取值范围．【解析】设等腰三角形ABC的腰AB=AC长为2x，底为y， ∵腰AB上的中线CD的长为2，由中线公式可得2x2+y2=8① 则周长C=4x+y② 由柯西不等式就可得（2x2+y2）（8+1）≥（4x+y）2 所以4x+y≤6 当且仅当2x2=8y2，即x=，y=时 △ABC周长取最大值为6 故答案为：6

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考点分析：

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已知a≥0，若函数

在[-1，1]上的最大值为2，则实数a的值为．查看答案

下列几个命题：
①关于x的不等式 manfen5.com 满分网

在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x= manfen5.com 满分网

对称．
其中正确的有．查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若 manfen5.com 满分网

，则角B的值为查看答案

已知α，β为锐角，且 manfen5.com 满分网

，

，则sin（α+β）= ．查看答案

如果函数

是奇函数，则f（x）= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2，则△ABC周长的最大值 ．

等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2，则△ABC周长的最大值．