Question

已知6件产品中有1级品3件，2级品2件，3级品1件．
（I）从这6件产品中随机抽取1件，求这件产品是1级品的概率；
（II）从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是1级品的概率．

Answer

（Ⅰ）随机抽取1件，该产品是1级品的概率是1级品占总数的比例；（Ⅱ）列举出总的基本事件，数出符合条件的基本事件数，由古典概型可得答案．
【解析】
（Ⅰ）因为6件产品中有1级品3件，从中随机抽取1件，该产品是1级品的概率
P1==．…（4分）
（Ⅱ）记这6件产品中有1级品为a1，a2，a3，2级品为b1，b2，3级品为c．
从中随机抽取2件，可能得结果为
（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，c），
（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，c），
（a3，b1），（a3，b2），（a3，c），
（b1，b2），（b1，c），
（b2，c），共15种．…（8分）
其中2件产品都是1级品的结果为
（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），共3种．…（10分）
故所求概率P2==．…（12分）