设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d=...

设实数x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若目标函数z=

（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d= manfen5.com 满分网

的最小值为．

先画出可行域，数形结合求出目标函数的最大值，得到a，b的关系，两式相乘凑成利用基本不等式的条件，利用基本不等式求最值．【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线z=+（a＞0，b＞0）过直线2x-y+2=0与直线8x-y-4=0的交点（1，4）时，目标函数z=+（a＞0，b＞0）取得最大值9， ∴，又4a+b=（4a+b）××（）=（8+）≥（8+8）=，则d=的最小值为．故答案为：．

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考点分析：

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