已知数列{a
n}的前n项和S
n=2a
n-3•2
n+4,n=1,2,3,….
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设T
n为数列{S
n-4}的前n项和,求T
n.
考点分析:
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甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p>
),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(1)求p的值;
(2)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
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已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD相交于点O,OP⊥底面ABCD,
,E,F分别为BC,AP的中点.
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(2)求直线EF与平面ABCD所成角的余弦值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=
,bsin(
+C)-csin(
+B)=a,
(1)求证:B-C=
(2)若a=
,求△ABC的面积.
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已知△ABC中,A(0,1),B(2,4)C(6,1),P为平面上任意一点,M、N分别使
,
,给出下列相关命题:①
;②直线MN的方程为3x+10y-28=0;③直线MN必过△ABC的外心;④向量
所在射线必过N点,上述四个命题中正确的是
.(将正确的选项全填上).
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