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满分5
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高中数学试题
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函数的图象大致是( ) A. B. C. D.
函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数的解析式,可以令x=代入验证,然后根据x>1求出其解析式,做出判断; 【解析】 ∵函数, 令x=,得=3>1,排除选项B,D, 当x>1时,log3x>0,∴==x, 故选A.
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考点分析:
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函数
的值域为( )
A.
B.
C.(0,
]
D.(0,2]
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下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )
A.y=x
3
B.y=
C.y=2
|x|
D.y=cos
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下列选项叙述错误的是( )
A.命题“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”的逆否命题是“若x
2
-3x+2=0,则x=1”
B.若命题p:∀x∈R,x
2
+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x
2
+x+1=0
C.若p∨q为真命题,则p、q至少有一个为真命题
D.设x,y∈R,则“x≥2,且y≥2”是“x
2
+y
2
≥4”的必要而不充分条件
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已知集合P={x|x
2
≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1]
B.[1,+∞)
C.[-1,1]
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
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在直角坐标系xoy上取两个定点A
1
(-2,0),A
2
(2,0),再取两个动点N
1
(0,m),N
2
(0,n),且mn=3.
(1)求直线A
1
N
1
与A
2
N
2
交点的轨迹M的方程;
(2)已知点A(1,t)(t>0)是轨迹M上的定点,E,F是轨迹M上的两个动点,如果直线AE的斜率k
AE
与直线AF的斜率k
AF
满足k
AE
+k
AF
=0,试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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