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满分5
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高中数学试题
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在边长为1的正三角形ABC中，设，则= ．
在边长为1的正三角形ABC中，设
，
则
=
．
根据，，确定点D，E在正三角形ABC中的位置，根据向量加法满足三角形法则，把用表示出来，利用向量的数量积的运算法则和定义式即可求得的值． 【解析】 ∵，∴D为BC的中点， ∴， ∵， ∴， ∴ =） ==-， 故答案为-．
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考点分析：
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已知
，且
，则
=
．
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设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=
-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg
a
（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（
，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）
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设函数y=f（x）的导函数为f'（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（log
a
x）（0＜a＜1）的单调递减区间是（ ）
A．[-1，6]
B．
C．
D．
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已知点G是△ABC的重心，
（ λ，μ∈R），若∠A=120°，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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等比数列{a
n
}中，a
1
=2，a
8
=4，函数f（x）=x（x-a
1
）（x-a
2
）…（x-a
8
），则f′（0）=（ ）
A．2
6
B．2
9
C．2
12
D．2
15
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
则
= ．
-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，1）
，且
，则
= ．
（ λ，μ∈R），若∠A=120°，
，则
的最小值是（ ）
