Question

已知函数f （x）=cos（x+φ） （0＜φ＜π）在x=时取得最小值，则f（x）在[-π，0]上的单调增区间是（ ）
A．[]
B．[]
C．[，0]
D．[-π，]

Answer

由0＜∅＜π，可知＜∅+＜，依题意可求得∅，从而可知f （x）在[-π，0]上的单调增区间．
【解析】
∵0＜φ＜π，
∴＜φ+＜，
又f （x）=cos （x+φ）在x=时取得最小值，
∴φ+=π，
∴φ=．
∴f （x）=cos （x+），
由-π≤x≤0得：-≤x+≤，
由：-≤x+≤0得：-π≤x≤-，
∴f（x）在[-π，0]上的单调增区间是[-π，-]
故选D．