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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={2,3,4},P={1...
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={2,3,4},P={1,3,6},则集合{5,7,8}是( )
A.M∪P
B.M∩P
C.CU(M∩P)
D.CU(M∪P)
考点分析:
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下列四个选项中正确的是( )
A.1∈{0,1}
B.1∉{0,1}
C.1⊆{x,1}
D.{1}∈{0,1}
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(1)已知:
,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)a≥1,函数g(x)=x
3-3a
2x-2a,x∈[0,1],判断函数g(x)的单调性并予以证明;
(3)当a≥1时,上述(1)、(2)小题中的函数f(x)、g(x),若对任意x
1∈[0,1],总存在x
2∈[0,1],使得g(x
2)=f(x
1)成立,求a的取值范围.
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已知数列{a
n}和{b
n}满足:a
1=λ,a
n+1=
-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.S
n为数列{b
n}的前n项和.
(1)对任意实数λ,证明:数列{a
n}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{b
n}的通项公式,并求S
n.
(3)设0<a<b(a,b为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<S
n<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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过直角坐标平面xOy中的抛物线y
2=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A、B两点.
(1)用p表示A,B之间的距离;
(2)证明:∠AOB的大小是与p无关的定值,并求出这个值.
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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.
(1)设半圆的半径OA=r(米),试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)
(2)由于条件限制r∈[30,40],问当r取何值时,运动场造价最低?(精确到元)
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