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已知A={x|-1<x<2},B={x|2x>1} (1)求A∩B和A∪B; (...

manfen5.com 满分网已知A={x|-1<x<2},B={x|2x>1}
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若记符号A-B={x|x∈A,且x∉B},
①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑;
②求A-B和B-A.
(1)先利用指数不等式的解法化简集合B,后求它们的交集、并集. (2)①A-B={x|x∈A,且x∉B}表示由属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合,所以涂黑的部分如图所示; ②先将集合B进行化简,然后根据A-B的定义进行求解即可. 【解析】 (1)由2x>1得x>0,即B={x|x>0}, ∴A∩B=(0,2), A∪B=(-1,+∞). (2)①“集合A-B”的部分用阴影涂黑:如图 (2)A={x|-1<x<2},B={x|x>0} ∴A-B=(-1,0];B-A=[2,+∞)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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