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满分5
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高中数学试题
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已知A={x|-1<x<2},B={x|2x>1} (1)求A∩B和A∪B; (...
已知A={x|-1<x<2},B={x|2
x
>1}
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若记符号A-B={x|x∈A,且x∉B},
①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑;
②求A-B和B-A.
(1)先利用指数不等式的解法化简集合B,后求它们的交集、并集. (2)①A-B={x|x∈A,且x∉B}表示由属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合,所以涂黑的部分如图所示; ②先将集合B进行化简,然后根据A-B的定义进行求解即可. 【解析】 (1)由2x>1得x>0,即B={x|x>0}, ∴A∩B=(0,2), A∪B=(-1,+∞). (2)①“集合A-B”的部分用阴影涂黑:如图 (2)A={x|-1<x<2},B={x|x>0} ∴A-B=(-1,0];B-A=[2,+∞)
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考点分析:
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(1)求值:
;
(2)求值:(lg2)
2
+lg5•lg20+lg100;
(3)已知5
a
=3,5
b
=4.求a、b,并用a,b表示log
25
12.
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阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的笫一个整数点,这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则[1og
2
]+[log
2
]+[1og
2
]+[1og
2
1]+[log
2
2]+[log
2
3]+[log
2
4]的值为
.
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已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,若f(1)<f(lgx),则实数x的取值范围是
.
查看答案
函数f(x)=log
2
(3
x
+1)的值域为
.
查看答案
函数
,
则
]=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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