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已知 (1)判断f(x)的奇偶性; (2)解关于x的方程; (3)解关于x的不等...

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(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的方程manfen5.com 满分网
(3)解关于x的不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx.
(1)确定函数的定义域,验证f(x)与f(-x)的关系即可得到结论; (2)确定x的范围,可得一元二次方程,可求方程的解; (3)确定x的范围,可得一元一次不等式,可求不等式的解集. 【解析】 (1)函数的定义域为(-1,1) ∵ ∴f(x)是奇函数; (2)由题意,∴0<x<1 ,即 ∵0<x<1,∴x2+2x-1=0 ∴x=-1±, ∵0<x<1,∴x=-1; (3)由题意,,∴0<x<1 不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx等价于+ln(1-x)>1+lnx ∴1+x>ex ∴x< ∵0<x<1,∴0<x< ∴不等式的解集为(0,).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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