已知关于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常数a，b同号，b，c异...

已知关于x的方程a•4^x+b•2^x+c=0（a≠0）中，常数a，b同号，b，c异号，则下列结论中正确的是（）
A．此方程无实根
B．此方程有两个互异的负实根
C．此方程有两个异号实根
D．此方程仅有一个实根

令 2x =t，则方程变为at2+bt+c=0，t＞0．由条件可得关于t的方程只有一个正实数根，故关于x的方程只有一个实数根．【解析】由常数a，b同号，b，c异号，可得a、c异号．令 2x =t，则方程变为at2+bt+c=0，t＞0．由于此方程的判别式△=b2-4ac＞0，故此方程有2个不等实数根，且两根之积为＜0，故关于t的方程只有一个正实数根，故关于x的方程只有一个实数根，故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等