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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y=x+1 B．y=-x2 C．...
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x
2
C．
D．y=x
3
对于A，函数为增函数，但不是奇函数； 对于B，函数为偶函数； 对于C，函数在定义域的两个区间分别为减函数； 对于D，函数为增函数，是奇函数． 【解析】 对于A，函数为增函数，但不是奇函数，不满足题意； 对于B，-（-x）2=-x2，函数为偶函数，不满足题意； 对于C，y′=-，函数在定义域的两个区间分别为减函数，不满足题意； 对于D，y′=3x2，函数为增函数，（-x）3=-x3，是奇函数，满足题意； 故选D．
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考点分析：
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命题“存在x
∈R，2
x
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x
≤0
D．对任意的x∈R，2
x
＞0
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已知集合M={x|x＜3}，N={x|log
2
x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|2＜x＜3}
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函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x
1
，x
2
都有等式f=f（x
1
）+f（x
2
）
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
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已知函数
（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a
t
f（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．
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已知函数
是奇函数（a＞0且a≠1）
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
＞0
≥0
是奇函数（a＞0且a≠1）