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曲线C:f(x)=xlnx(x>0)在x=1处的切线方程为 .

曲线C:f(x)=xlnx(x>0)在x=1处的切线方程为   
由f(x)=xlnx(x>0),知x=1,y=0,f'(x)=lnx+1,由此能求出f(x)=xlnx(x>0)在x=1处的切线方程. 【解析】 ∵f(x)=xlnx(x>0),∴x=1,y=0, f'(x)=lnx+1, ∴k=f(1)=1, ∴f(x)=xlnx(x>0)在x=1处的切线方程为 y=x-1, 整理,得x-y-1=0. 故答案为:x-y-1=0.
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