已知函数f（x）=x
2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求实数m的取值范围
（2）设函数f（x）在[0，1]上的最小值为g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1时实数m的值．
考点分析：
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设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）
2+y
2=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2
-|x+1|-a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由．
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设函数f（x）=x
3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
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设命题p：实数x满足x
2-4ax+3a
2≤0，其中a＞0；命题q：实数x满足x
2-x-6≤0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．
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下列说法正确的为
．
①集合A={x|x
2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1 }，若B⊆A，则-3≤a≤3；
②函数y=f（x） 与直线x=1的交点个数为0或1；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④a∈（
，+∞）时，函数y=lg（x
2+x+a） 的值域为R；
⑤与函数 y=f（x）-2关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（1）=3，则f（2011）=
．
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