Question

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．
（1）确定角C的大小；
（2）若a=2，b=3，求△ABC的面积及边长c．

Answer

（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．
（2）若a=2，b=3，由△ABC的面积为 ，运算求得结果．再由余弦定理求得边长c．
【解析】
（1）在锐角△ABC中，由 利用正弦定理可得 ==，又∵sinA≠0，∴sinC=，
∴C=．
（2）若a=2，b=3，则△ABC的面积为 =．
由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC=4+9-12×=7，
∴c=．