先利用,求得2ωα-和2ωβ-,进而二者相减求得2ωα-2ωβ 的表达式,进而根据|α-β|的最小值为 代入,根据ω为正整数,则可取k1=k2=1,求得答案.
【解析】
因为,
f(α)=-
∴sin(2ωα-)=-1;
∴2ωα-=(2k1+1);
∵f(β)=
∴sin(2ωα-)=0;
∴2ωα-=k2π;
∴2ωα-2ωβ=(k1-k2)π+;
∴2ω•|α-β|=(k1-k2) π+;
∵|α-β|≥,则
∴2ω≤[(k1-k2)π+]=[4(k1-k2)+2]
ω≤[2(k1-k2)+1]
取k1=k2=1,
则可知ω=
故选A.