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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=sinx+cosx在区间[-]上的最大值是 ．
函数f（x）=sinx+
cosx在区间[-
]上的最大值是
．
利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式为 2sin（x+），再根据x的范围求出 x+的范围，从而求得函数的最大值． 【解析】 ∵函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），且-≤x≤， ∴≤x+≤， 故当 x+=时，函数取得最大值为 2， 故答案为 2．
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考点分析：
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已知函数
，则f[f（1）]=
．
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设α是锐角，若tan（α+
）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a=log
3
2，b=ln2，c=
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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如图，是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行； 数字2，3出现在第2行； 数字6，5，4（从左至右）出现在第3行，数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是（ ）
A．2011
B．2012
C．2013
D．2014
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设
，若对于任意x
1
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[4，+∞）
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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cosx在区间[-
]上的最大值是 ．
，则f[f（1）]= ．
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）=
，则sin（2α+
）的值为（ ）
，则（ ）
，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则a的取值范围是（ ）
