Question

设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（ ）
A．f（-1）
B．f（-2）
C．-f（1）
D．f（2）

Answer

先根据条件得到其为奇函数，再根据偶函数的图象特点得到在[-2，-1]上递减进而得到结论．
解；∵函数f（x）满足f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
又偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．
∵在[1，2]上递增；
∴在[-2，-1]上递减．
故f（x）在[-2，-1]上的最小值是f（-1）．
故选：A．