2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x
2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
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已知命题p：y=（3-2a）
x是R上的单调递增函数；命题q：g（x）=lg（x
2+2ax+4）的定义域是R．如果“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．
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（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
．
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若直线3x+4y+m=0与曲线
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
．
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对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=
，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x
1，x
2，x
3，则m的取值范围是
．
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