Question

函数f（x）=log_a^x+1＜a＞0且a≠1）在[，1]上的最小值是1，则 a=    ．

Answer

此函数为复合函数，内层函数为增函数，故讨论外层函数的单调性即可，根据单调性求函数的最小值，即可解得a的值
【解析】
当a＞1时，函数f（x）=logax+1＜a＞0且a≠1）在[，1]上为增函数，
∴x=时，函数取得最小值1，即loga（+1）=1，解得a=
  当0＜a＜1时，函数f（x）=logax+1＜a＞0且a≠1）在[，1]上为减函数，
∴x=1时，函数取得最小值1，即loga（1+1）=1，解得a=2＞1，舍
综上得a=
故答案为