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满分5
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高中数学试题
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定义运算：a⊙b=如1⊙2=1，则函数f（x）=2x⊙2-x的值域为（ ） A．...
定义运算：a⊙b=
如1⊙2=1，则函数f（x）=2
x
⊙2
-x
的值域为（ ）
A．R
B．（0，+∞）
C．（0，1]
D．[1，+∞）
本题的实质是实数a、b，哪个数小就取那个数，只需比较2x与2-x的大小即可，注意就可研究出函数的值域． 【解析】 f（x）=2x⊙2-x=， ∴f（x）在（-∞，0]上是增函数，在（0，+∞）上是减函数， ∴0＜f（x）≤1； 故选C
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考点分析：
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f（x）=
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）
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设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
A．（-1，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（0，2
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
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设0＜a＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a
-x
与y=log
a
（-x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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方程log
3
x+x=3的解所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如1⊙2=1，则函数f（x）=2x⊙2-x的值域为（ ）
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
