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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数f′(1)的取值范...
设函数f(x)=
x
3
+
x
2
+tanθ,其中θ∈[0,
],则导数f′(1)的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.[
,
]
C.[
,2]
D.[
,2]
利用基本求导公式先求出f′(x),然后令x=1,求出f′(1)的表达式,从而转化为三角函数求值域问题,求解即可. 【解析】 ∵f′(x)=sinθ•x2+cosθ•x, ∴f′(1)=sinθ+cosθ=2sin(θ+). ∵θ∈[0,], ∴θ+∈[,]. ∴sin(θ+)∈[,1]. ∴2sin(θ+)∈[,2]. 故选D.
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考点分析:
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已知数列{a
n
}的前n项和
,则a
3
=( )
A.-1
B.-2
C.-4
D.-8
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A.
B.
C.
D.
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2
-1>0},B={x|log
2
x<1},则A∩B等于( )
A.{x|x<-1}
B.{x|0<x<2}
C.{x|1<x<2}
D.{x|1<x<2或x<-1}
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已知f(x)=log
a
x,g(x)=2log
a
(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
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2012年,商品价格一度成为社会热点话题,某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,由于政府及时采取有效措施,从而使后60天的价格呈直线下降,现统计出其中4天的价格如下表
时间
第4天
第32天
第60天
第90天
价格(元)
23
30
22
7
(1)写出价格f(x)关于时间x的函数关系式(x表示投放市场的第x天);
(2)销售量g(x)与时间x的函数关系:
(1≤x≤100,且x∈N),则该产品投放市场第几天销售额最高?最高为多少元?
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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