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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(x)<f...

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(x)<f(2)的x取值范围是   
先确定函数在(0,+∞)上是减函数,f(x)<f(2)等价于f(|x|)<f(2),由此可得x取值范围. 【解析】 ∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数, ∴函数在(0,+∞)上是减函数 ∵f(x)<f(2) ∴f(|x|)<f(2) ∴|x|>2 ∴x>2或x<-2 故答案为:x>2或x<-2
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