Question

若函数f（x）=min{3+logx，log₂x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解集为（ ）
A．.（0，4）
B．.（0，+∞）
C．.（0，4）∪（4，+∞）
D．（，+∞）

Answer

函数f（x）=min{3+logx，log2x}=，化为分段函数，然后分别解f（x）＜2得到满足f（x）＜2的x的取值范围．
【解析】
函数f（x）=min{3+logx，log2x}=，
当0＜x≤4时，解方程log2x＜2，得x＜4，∴0＜x＜4．
当x＞4时，解方程3-log2 x＜2得x＞4，∴x＞4．
综上可得，不等式的解集为 （0，4）∪（4，+∞），
故选C．