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已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α= ．
已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α= ．
考点分析：
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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），设f（m）=n．
给出下列命题：
①f（
）=0；
②f（x）是偶函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（
，0）对称
则下列命题的正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①④
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函数
的图象可能是下列图象中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足的条件为（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m+n＞0
D．m+n＜0
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已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若函数f（x）=min{3+log
x，log
2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解集为（ ）
A．.（0，4）
B．.（0，+∞）
C．.（0，4）∪（4，+∞）
D．（
，+∞）
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