两圆（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3条公切线，则m+n的最大...

两圆（x-m）²+y²=9和x²+（y+n）²=4恰有3条公切线，则m+n的最大值为（）
A．10 manfen5.com 满分网

B．10
C．5

D．5

根据两圆（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3条公切线，可得两圆外切，从而圆心距等于半径的和，再利用基本不等式，即可求得结论．【解析】 ∵两圆（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3条公切线， ∴两圆外切，∴ ∵m+n≤ ∴m+n≤5 故选C．

考点分析：

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