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高中数学试题
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(文)观察下面的数阵,回答下列问题, (1)第10行所有数的和是多少? (2)记...
(文)观察下面的数阵,回答下列问题,
(1)第10行所有数的和是多少?
(2)记各行最右端的数的倒数构成数列{a
n
},{a
n
}的前n项和为s
n
. 证明:s
n
<
.
(1)由题意可得,第n行的最后一个数n2,且该行有2n-1个数,依照此规律,结合等差数列的求和公式即可求解 (2)由an=(n>1),利用裂项求和及放缩法即可证明 【解析】 (1)由题意可得,第n行的最后一个数n2,且该行有2n-1个数 ∴第10行的最后一个数是100,且该行有19个数 ∴第10行的所有的数的和是:82+83+…+100=1729 (2)∵an=(n>1) ∴sn=1 =1+<
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考点分析:
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在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x
2
-3x-2=0的一个根,
求①角C的度数,
②△ABC周长的最小值.
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n
}满足a
1
=2,S
n
=
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
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(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和的公式.
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,
.
(1)求△ABC的面积.
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n
}满足a
3
=5,a
10
=-9.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求{a
n
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n
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n
最大的序号n的值.
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2
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2
+m<0.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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