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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数...
在等差数列{a
n
}中,a
1
=3,其前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}的各项均为正数,b
1
=1,公比为q,且b
2
+S
2
=12.q=
(Ⅰ)求a
n
与b
n
;
(Ⅱ)设数列{c
n
}满足c
n
=
,求的{c
n
}的前n项和T
n
.
(Ⅰ)根据条件列出关于公差和公比的方程组,解方程即可求出公差和公比,进而求出通项; (Ⅱ)对通项化简,利用裂项法求和,即可得到数列的前n项和. 【解析】 (Ⅰ)设{an}的公差为d, 因为 所以b2+b2q=12,即q+q2=12---(2分) ∴q=3或q=-4(舍), b2=3,s2=9,a2=6,d=3.---(4分) 故an=3+3(n-1)=3n, .----------(6分) (Ⅱ)因为=,------(8分) 所以:cn=.---(10分) 故Tn=.-(12分)
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考点分析:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中a≤b≤c),设向量
,
,且向量
为单位向量.
(1)求∠B的大小;
(2)若
,求△ABC的面积.
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函数
的图象为C,如下结论中正确的是
.(写出所有正确结论的编号)
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数f(x)在区间
内是增函数;
④由y=3sin2x的图角向右平移
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,则圆C的标准方程为
.
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,则目标函数z=2x+y的最大值是
.
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.则c=
; sinA=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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