Question

等比数列{a_n}中，a₃=1，q＞0，满足2a_n+2-a_n+1=6a_n，则S₅的值为（ ）
A．31
B．121
C．
D．

Answer

根据等比数列，n=1代入2an+2-an+1=6an，求出公比q，然后根据等比数列前n项和进行求解；
【解析】
∵等比数列{an}中，a3=1，q＞0，
∴a1q2=1，
∵2an+2-an+1=6an，令n=1
∴2a3-a2=6a1，
可得2q2-q-6=0，
解得q=2，q=-（舍去），
∵a1q2=1，∴a1=，
∴an=×2n-1=2n-3，
∴S5==，
故选C；