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已知α为钝角,且,则sin2α= .

已知α为钝角,且manfen5.com 满分网,则sin2α=   
利用诱导公式化简已知等式的左边,求出sinα的值,再由α为钝角,得到cosα的值小于0,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,将所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简后,把sinα与cosα的值代入即可求出值. 【解析】 ∵cos(+α)=-sinα=-, ∴sinα=,又α为钝角, ∴cosα=-=-, 则sin2α=2sinαcosα=-. 故答案为:-
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