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在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC的形...

在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.不能确定
D.等腰三角形
利用对数的运算法则可求得=2,利用正弦定理求得cosB,同时根据余弦定理求得cosB的表达式进而建立等式,整理求得b=c,判断出三角形为等腰三角形. 【解析】 ∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2, ∴=2, 由正弦定理可知= ∴= ∴cosB=, ∴cosB==, 整理得c=b, ∴△ABC的形状是等腰三角形. 故选D
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考点分析:
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A.13
B.18
C.20
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