已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（） A．（-...

已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后根据q的正负性进行分类，最后利用均值不等式求出S3的范围．【解析】 ∵等比数列{an}中，a2=1 ∴ ∴当公比q＞0时，；当公比q＜0时，． ∴S3∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．故选D．

考点分析：

相关试题推荐

已知p：函数f（x）=x²+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0．若若p∧^¬q为真，则实数m的取值范围为（）
A．（2，3）
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪[3，+∞）
D．（-∞，-2）∪（1，2]
查看答案

数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项为1，公比为2的等比数列，那么a_n=（）
A．2ⁿ-1
B．2^n-1-1
C．2ⁿ+1
D．4ⁿ-1
查看答案

甲船在岛B的正南方A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）
A． manfen5.com 满分网

分钟
B．

分钟
C．21、5分钟
D．2、15分钟
查看答案

在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．不能确定
D．等腰三角形
查看答案

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性

已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ） A．（-...