Question

若函数f（x）=3ax-2a+1在（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．a＜1
C．
D．或a＜-1

Answer

f（x）是单调函数，在（-1，1）上存在零点，应有f（-1）f（1）＜0，解不等式求出数a的取值范围．
【解析】
由题意知a≠0，∴f（x）是单调函数，
又在闭区间（-1，1）上存在零点，
∴f（-1）f（1）＜0，
即（-5a+1）（a+1）＜0，解得或a＜-1．
故选D．