Question

已知函数f_M（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则的值域为（ ）
A．
B．{1}
C．
D．

Answer

对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可．
【解析】
当x∈CR（A∪B）时，fA∪B（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，
∴F（x）=1
同理得：当x∈B时，F（x）=1；
当x∈A时，F（x）=1
故F（x）=，即值域为{1}．
故选B