已知向量
，函数
．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
，且a＞b，求a，b的值．
考点分析：
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已知α，β是三次函数
的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），求动点（a，b）所在区域面积S．
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已知f（x）=
，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当
，求函数f（x）的零点．
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函数f（x）的定义域为A，若x
1，x
2∈A，且f（x
1）=f（x
2）时总有x
1=x
2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x
2（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2
x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x
1，x
2∈A且x
1≠x
2，则f（x
1）≠f（x
2）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
（写出所有真命题的编号）
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函数
的图象和函数g（x）=ln（x-1）的图象的交点个数是
．
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的单调递增区间为 ．
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