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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x2，则f...
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x
2
，则f′（1）=（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
利用导数的运算法则求出f′（x），令x=1可得f'（1）=2f'（1）+2，计算可得答案． 【解析】 f'（x）=2f'（1）+2x， 令x=1得f'（1）=2f'（1）+2， ∴f'（1）=-2， 故选B．
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考点分析：
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已知cosα=-
，且α∈（
，π），则tan（α+
）等于（ ）
A．-
B．-7
C．
D．7
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已知集合
，集合N={x|2x+3＞0}，则（C
R
M）∩N=（ ）
A．[-
）
B．（-
）
C．（-
]
D．[-
]
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已知向量
，
若
与
平行，则实数x的值是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
查看答案
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e
2
]上有公共点，求实数a的取值范围．
查看答案
已知函数g（x）=ax
2
-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log
2
k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x
＜x
1
＜…＜x
i
＜…＜x
n
=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：
…+f（x
n
））
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：
…+f（xn））
，且α∈（
，π），则tan（α+
）等于（ ）
，集合N={x|2x+3＞0}，则（CRM）∩N=（ ）
）
）
]
]
，
若
与
平行，则实数x的值是（ ）
．