Question

过点A（4，-1）且与圆x²+y²+2x-6y+5=0相切于点B（1，2）的圆的方程为（ ）
A．（x-2）²+y²=5
B．（x-3）²+（y+3）²=5
C．（x-3）²+（y-1）²=5
D．（x+3）²+（y-1）²=5

Answer

先利用待定系数法假设圆的标准方程，求出已知圆的圆心坐标与半径，再根据条件圆C过点A（4，-1），且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2），列出方程组可求相应参数，从而可求方程．
【解析】
已知圆的圆心：（-1，3），半径=．
设所求圆方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，
由题意可得：（4-a）2+（-1-b）2=r2，（a-1）2+（b-2）2=r2，（a+1）2+（b-3）2=（+r）2
解得a=3，b=1，r=
所求圆：（x-3）2+（y-1）2=5
故选C．