已知点P为椭圆上一点，F1，F2为椭圆的左、右焦点．O为坐标原点，若且△PF1F...

已知点P为椭圆

上一点，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点．O为坐标原点，若 manfen5.com 满分网

且△PF₁F₂的面积为 manfen5.com 满分网

（c为椭圆半焦距）则椭圆的离心率为．

先确定△PF1F2为直角三角形，再结合椭圆的定义，三角形的面积，建立方程，即可求得结论．【解析】由题意，∵若，∴△PF1F2为直角三角形设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a，mn=，m2+n2=4c2， ∴4a2-2ac=4c2， ∴e2+e-1=0 ∵0＜e＜1，∴e= 故答案为：

考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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