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已知圆,圆,当m为何值时, (1)两圆相交; (2)两圆相外切; (3)两圆内含...

已知圆manfen5.com 满分网,圆manfen5.com 满分网,当m为何值时,
(1)两圆相交;
(2)两圆相外切;
(3)两圆内含.
将圆方程化为标准方程,(1)两圆相交;(2)两圆相外切;(3)两圆内含,圆心距与半径的关系,即可求得结论. 【解析】 对于圆C1与圆C2的方程,经配方后,有C1:(x-m)2+(y+2)2=9,C2:(x+1)2+(y-m)2=4.∴两圆的圆心C1(m,-2),C2(-1,m),半径r1=3,r2=2,且|C1C2|=. (1)两圆相交,则:3-2<<3+2,∴,∴-1<m<2或-5<m<-2; (2)若圆C1与圆C2相外切,则|C1C2|=r1+r2,即=3+2,即m2+3m-10=0 ∴m=-5或m=2; (3)两圆内含,则<3-2,即m2+3m+2<0,∴-1<m<-2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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